Als je een balletje bovenaan deze helling plaatst, rolt het natuurlijk naar beneden. Maar over welke helling zou het balletje het snelst naar beneden laten rollen? Deze simpele vraag heeft een verrassend ingewikkeld antwoord! Je zou denken dat de rechte lijn aan de rechterkant het kortste pad is. Je zou ook kunnen redeneren dat een zo steil mogelijke helling veel meer snelheid aan het balletje geeft, waardoor deze sneller het einde bereikt.

Het antwoord is echter de helling aan de linkerkant, een zogeheten “Brachistochrone curve” (brákhistos khrónos betekent letterlijk “kortste tijd”). Het is een “Cycloïde”. Om in te zien wat dat precies is, kun je je een wiel inbeelden. Aan de rand van het wiel bevestig je een stift, en vervolgens rol je met het wiel langs een doek. De lijn die de stift tekent op het doek is een cycloïde. Waarom is juist dit nu de snelste weg voor een balletje? Om het antwoord op die vraag te vinden zul je een paar wiskundevakken moeten volgen, want daar komen onder andere geometrie, integralen en differentiaalvergelijkingen aan te pas…

Probeer eens twee balletjes te laten racen! Hoeveel sneller is de baristochrone curve?